Défi
Optimisation
Le plus grand, le plus court, le moins cher : trouver le meilleur choix.
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Comment aborder ces problèmes
Trouver la plus grande aire, le chemin le plus court, le coût le plus faible : un problème d’optimisation demande la meilleure solution parmi toutes les possibles, et surtout de prouver qu’on ne peut pas faire mieux.
Commencez par trouver une bonne solution par essais, puis cherchez pourquoi elle serait optimale. Les inégalités, les arguments de symétrie et l’étude des cas extrêmes sont les outils habituels. Une démonstration d’optimalité a deux parties : un exemple qui atteint la valeur, et une preuve qu’aucune solution ne la dépasse.
Si vous bloquez
Une aide quand vous en avez besoin
Votre réponse
u₁₀ = 2 + 9 × 3Étape 1
Cherchez à votre rythme
Lisez l’énoncé, essayez vos pistes et proposez votre réponse quand vous êtes prêt.
Indice 1 sur 3
Comparez deux nombres qui se suivent…
Étape 2
Ouvrez un indice si vous bloquez
Les indices se dévoilent un par un, du plus léger au plus précis. Vous gardez la main.
Solution détaillée
- 1Écrire le terme général
- 2Évaluer en n = 10
Étape 3
Comprenez la solution
Chaque question a une solution résumée et une démonstration détaillée.
Assistant
Que se passe-t-il entre deux termes successifs ?
Étape 4
Posez une question à l’assistant
Il vous guide par des questions, sans jamais donner la réponse.