Problème :

Inégalités

août 2023
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Soient x0,x1,x2,…,xnx_0, x_1, x_2, \ldots, x_n des nombres réels positifs, où nn désigne l’indice du dernier terme, tels que x0<x1<x2<…<xnx_0<x_1<x_2<\ldots<x_n.
Q1Question 1 sur 1À faire
Montrez la relation suivante : xn+1x1−x0+1x2−x1+1x3−x2+⋯+1xn−xn−1⩽2n+x0.x_n+\frac{1}{x_1-x_0}+\frac{1}{x_2-x_1}+\frac{1}{x_3-x_2}+\cdots + \frac{1}{x_n-x_{n-1}}\leqslant 2n+x_0.

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