Problème :

Le rhume-qui-rend-encore-plus-bête

mai 2020
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L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une épidémie sévit sur le campus et oblige élèves et enseignants à des mesures sanitaires strictes.

Énoncé

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une épidémie sévit sur le campus et oblige élèves et enseignants à des mesures sanitaires strictes. Tous portent des scaphandres hermétiques pour se protéger du rhume-qui-rend-encore-plus-bête, contre lequel aucun vaccin n’a encore été mis au point.
Une voix synthétique annonce : « Le professeur Phi est attendu en urgence par le directeur de l’Institut dans son bureau. » Le professeur quitte sa classe sans couper son micro, si bien que ses élèves entendent sa conversation avec le directeur et le responsable du Laboratoire intergalactique de virologie.
Le laboratoire doit recevoir dans la journée dix-huit vaccins candidats et souhaite déterminer le plus rapidement possible lequel est le plus efficace. Il dispose de huit simulateurs permettant de comparer les vaccins deux à deux pour trouver le plus performant. Chaque procédure dure une semaine, mais plusieurs tests peuvent être menés en parallèle puisque chaque laboratoire a fourni un premier lot d’une dizaine de vaccins.
Bêta propose de comparer d’abord seize vaccins deux à deux dans les huit simulateurs. En conservant les meilleurs, dix vaccins resteraient en course. Cinq nouveaux tests réduiraient ce nombre à cinq candidats. Quatre seraient ensuite comparés, laissant les deux meilleurs et le candidat non testé. Enfin, deux tests lancés en parallèle permettraient de comparer les trois derniers.
« Tout cela prendrait quatre semaines, réplique Epsilon. On peut en gagner une à mon avis. »
Q1Question 1 sur 3À faire
Comment déterminer en trois semaines, au moyen des huit simulateurs, quel est le meilleur des dix-huit vaccins ?
Une fausse manipulation réactive le micro du professeur Phi. Les élèves entendent alors le directeur demander s’il serait possible d’aller encore plus vite en augmentant le nombre de simulateurs, quitte à s’en procurer une dizaine de plus.
Q2Question 2 sur 3À faire
Combien de simulateurs faudrait-il pour déterminer le meilleur vaccin en une semaine ?
Q3Question 3 sur 3À faire
Combien de simulateurs faudrait-il pour déterminer le meilleur vaccin en deux semaines ?

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