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- Combinatoire et jeux
Énoncé
Vous jouez sur une bande rectiligne comportant un nombre illimité de cases, numérotées 0, 1, 2, 3… Vous disposez également d’un nombre illimité de jetons.
Chaque case peut contenir un nombre illimité de jetons. Au départ, un unique jeton se trouve dans la case numérotée 1.
Un premier type de coup consiste à dédoubler un jeton qui n’est pas situé dans la case numéro 0 sur les deux cases qui le jouxtent : un jeton disparaît et deux jetons apparaissent.
Un second type de coup est possible lorsque deux jetons sont adjacents à une même case : ils peuvent être remplacés par un jeton placé sur cette dernière. Deux jetons disparaissent et un jeton apparaît.

Vous gagnez lorsqu’il ne reste qu’un seul jeton sur la bande et que celui-ci se trouve dans la case numérotée 2023.
Q1Question 1 sur 2À faire
Pouvez-vous gagner ?
Q2Question 2 sur 2À faire
Si oui, au minimum, en combien de coups ?