La vache dans le verger - Un problème de géométrie avec Pick

Utilisez la formule de Pick pour calculer et maximiser l’aire.

Les arbres du verger du père Michel sont très bien alignés. Ils sont représentés par les points noirs sur le plan ci-dessous.

Lundi matin, le père Michel a fait un enclos pour que sa vache, Hortense, puisse brouter l’herbe qui pousse sous les arbres. Il a utilisé 8 barres de bois, 4 grandes et 4 plus petites, qu’il a placées entre 8 troncs d’arbres pour relier un tronc à l’autre.

Lundi soir, Hortense a mangé toute l’herbe de l’enclos, mais elle a encore faim.

Mardi matin, le père Michel fait un nouvel enclos, plus grand que celui du lundi, en utilisant les huit mêmes barres. Hortense aura ainsi plus d’herbe à manger.

Mardi soir, Hortense a tout mangé, mais elle a encore faim.