Le problème de la pépinière : 18 allées pour 100 arbres

Comment accéder à chaque arbre d'une pépinière en square 10×10 avec un minimum de chemins rectilignes ? La réponse vous surprendra.

Énoncé

Comment accéder à chaque arbre d’une pépinière carrée de dimensions 10 × 10 avec un minimum d’allées rectilignes ? La réponse vous surprendra.

Dans une pépinière, 100 arbres sont disposés en réseau carré 10 × 10.

Le pépiniériste veut tracer des allées rectilignes, sans sortir du carré, lui permettant d’accéder à chaque arbre.

Q1Question 1 sur 1À faire

Combien d’allées rectilignes lui faut-il au minimum pour accéder aux 100 arbres sans sortir du carré ?

Dans cette pépinière 5 × 5, 9 allées rectilignes permettent d’accéder aux 25 arbres.

Mais 9 n’est pas le nombre minimum.