Désintégration de l'atome

Un atome occupe une position d’abscisse entière $xx$, telle que , sur une cible rectiligne graduée de 0 à 50 unités.

On cherche à l’atteindre avec un proton dont on peut choisir le point d’impact sur la cible. L’abscisse de ce point est un entier compris, au sens large, entre 0 et 50.

Si l’abscisse du point d’impact est égale à celle de l’atome, celui-ci est désintégré. Sinon, il est repoussé d’une distance $d\text{’}=E(49\mathrm{/}d)d’\; =\; E\; (49\; /\; d\; )$, où $EE$ désigne la partie entière et $dd$ la distance qui séparait l’atome du point d’impact.

Par exemple, si l’atome a pour abscisse 21, un tir sur 18 le fait passer à l’abscisse $21+E(49\mathrm{/}(21\text{–}18))21\; +\; E\; (49\; /\; (21\; –\; 18))$, soit 37 unités.

Toujours si l’atome a pour abscisse 21, un tir sur 30 le fait passer à l’abscisse $21\text{–}E(49\mathrm{/}(30\text{–}21))21\; –\; E\; (49\; /\; (30\; –\; 21))$, soit 16 unités.

Si l’atome est repoussé hors des limites de la cible, il est considéré comme perdu, mais il n’est pas désintégré comme on le souhaite.