Gentil !

Lorsqu’on divise un entier naturel par le nombre de ses diviseurs positifs, le quotient s’appelle le descendant.

Un entier naturel est dit gentil si son descendant est entier.

Ainsi, 6 n’est pas « gentil » : il possède quatre diviseurs, 1, 2, 3 et 6, et le quotient $\frac{6}{4}\backslash frac\{6\}\{4\}$ n’est pas entier.

Comme la décomposition de 2022 en facteurs premiers est 2 × 3 × 337, le plus petit entier naturel « gentil » qui possède deux mille vingt-deux diviseurs positifs est 2 336 × 3 2 × 337.