Défi
Algorithmique et procédures
Suivre une procédure pas à pas, ou en inventer une plus rapide.
85 problèmes
Tous les problèmes
85 problèmes
Tout public3 questions
L’inverseur de Simon Plouffe
Curiosités sur les nombresAlgorithmique et procédures
Avancé1 question
La première énigme « Boomerang »
Curiosités sur les nombresAlgorithmique et procédures
Tout public1 question
Le jeu de l'oie de la divisibilité
Algorithmique et procéduresCuriosités sur les nombres
Avancé2 questions
Le nombre 6174 : la fascinante constante de Kaprekar
Algorithmique et procéduresCuriosités sur les nombres+ 1
Comment aborder ces problèmes
Ces problèmes décrivent une procédure, comme une machine, un jeu de règles ou une suite d’opérations, et demandent ce qu’elle produit, combien d’étapes elle prend, ou comment en inventer une plus efficace.
Déroulez la procédure à la main sur de petits exemples en notant chaque étape. Cherchez ensuite ce qui ne change pas d’une étape à l’autre (un invariant) ou une quantité entière positive qui diminue à chaque étape : c’est souvent la clé pour prouver qu’elle s’arrête et prédire son résultat.
Si vous bloquez
Une aide quand vous en avez besoin
Votre réponse
u₁₀ = 2 + 9 × 3Étape 1
Cherchez à votre rythme
Lisez l’énoncé, essayez vos pistes et proposez votre réponse quand vous êtes prêt.
Indice 1 sur 3
Comparez deux nombres qui se suivent…
Étape 2
Ouvrez un indice si vous bloquez
Les indices se dévoilent un par un, du plus léger au plus précis. Vous gardez la main.
Solution détaillée
- 1Écrire le terme général
- 2Évaluer en n = 10
Étape 3
Comprenez la solution
Chaque question a une solution résumée et une démonstration détaillée.
Assistant
Que se passe-t-il entre deux termes successifs ?
Étape 4
Posez une question à l’assistant
Il vous guide par des questions, sans jamais donner la réponse.