Défi
Dénombrement et combinatoire
Combien de façons ? Compter juste, sans oubli ni doublon.
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Comment aborder ces problèmes
Combien de chemins, de mots, de tirages ou de façons de ranger des objets ? Le dénombrement consiste à compter sans en oublier et sans compter deux fois. C’est la base de la combinatoire et du calcul des probabilités.
Organisez le comptage : un arbre, un tableau ou une décomposition en cas disjoints. Distinguez bien quand l’ordre compte (arrangements) et quand il ne compte pas (combinaisons). Si le comptage direct est difficile, comptez le complémentaire ou cherchez une bijection avec un ensemble plus simple.
Si vous bloquez
Une aide quand vous en avez besoin
Votre réponse
u₁₀ = 2 + 9 × 3Étape 1
Cherchez à votre rythme
Lisez l’énoncé, essayez vos pistes et proposez votre réponse quand vous êtes prêt.
Indice 1 sur 3
Comparez deux nombres qui se suivent…
Étape 2
Ouvrez un indice si vous bloquez
Les indices se dévoilent un par un, du plus léger au plus précis. Vous gardez la main.
Solution détaillée
- 1Écrire le terme général
- 2Évaluer en n = 10
Étape 3
Comprenez la solution
Chaque question a une solution résumée et une démonstration détaillée.
Assistant
Que se passe-t-il entre deux termes successifs ?
Étape 4
Posez une question à l’assistant
Il vous guide par des questions, sans jamais donner la réponse.