Énoncé
Un philanthrope, Sir Pinsky, décide de construire un musée. Passionné de mathématiques, il établit le plan de l’édifice en n’utilisant que les notions de milieu et de triangle équilatéral.
À chaque étape de la construction, il prend les milieux des côtés des triangles « orientés vers le haut » afin de construire de nouveaux triangles, comme dans les schémas ci-dessous.
Une pièce doit pouvoir communiquer directement avec toutes les pièces voisines. Les portes intérieures sont installées au milieu des murs de chaque pièce.
S’il s’arrêtait à la première étape, l’édifice comporterait trois portes intérieures ; s’il s’arrêtait à la deuxième étape, il en comporterait quinze.
Q1Question 1 sur 1À faire
Combien de portes intérieures comportera l’édifice s’il s’arrête à la septième étape ?