Énoncé
Qui a inventé l’école ? Comme France Gall, vous répondrez Charlemagne ! Certes, l’école existait avant lui, mais c’est sous son règne que des écoles se sont répandues dans tout l’empire. Son Jean-Louis Blanquer à lui s’appelait Alcuin.
Né en 732, sans doute à York, dans le nord de l’Angleterre, cet érudit parcourt l’Europe et récolte des centaines de livres. C’est à cette époque qu’il recueille cinquante-trois problèmes ; probablement n’est-il l’auteur que d’une partie d’entre eux.
De passage à Parme, Alcuin rencontre l’empereur à la barbe fleurie. Celui-ci le ramène à Aix-la-Chapelle, en Germanie, où il dirige l’École palatine. Charlemagne s’appuie sur lui pour simplifier et rénover l’écriture : désormais, on sépare les mots, on place une majuscule au début des paragraphes et on utilise une écriture simplifiée pour lire et écrire plus vite.
Les problèmes rédigés par Alcuin sont tous corrigés : il donne la réponse, mais l’explication manque souvent. Nombre d’entre eux seront repris à la Renaissance, légèrement modifiés, notamment par Nicolas Chuquet, Gaspard Bachet de Méziriac et Jacques Ozanam.
Soit une échelle ayant C barreaux. Sur le premier barreau se tient une colombe, sur le deuxième, deux, sur le troisième, trois, et ainsi de suite jusqu’au centième barreau.
Q1Question 1 sur 6À faire
Combien y a-t-il de colombes en tout sur les C barreaux de l’échelle ?
Plusieurs problèmes d’Alcuin d’York traitent de la traversée d’une rivière avec certaines contraintes. Dans le plus célèbre, un homme doit transférer un loup, une chèvre et un panier de choux d’une rive à l’autre du fleuve. Il ne trouve qu’une embarcation ne pouvant contenir que deux de ces quatre choses. Il doit transporter toute sa cargaison sans dommage.
Q2Question 2 sur 6À faire
Comment l’homme peut-il transférer le loup, la chèvre et le panier de choux sans dommage ?
D’autres versions existent, dans lesquelles les protagonistes sont remplacés par trois amis et leurs sœurs, dont l’auteur craignait qu’elles ne fussent déshonorées…
Un homme et une femme ont chacun le poids d’une charretée. Ils ont deux enfants qui, ensemble, ont un poids égal à une charretée. Tous doivent traverser un fleuve avec une embarcation ne pouvant supporter au maximum que le poids d’une charretée.
Q3Question 3 sur 6À faire
Comment organiser la traversée de l’homme, de la femme et des deux enfants sans faire couler l’embarcation ?
Alcuin d’York fait la part belle aux problèmes de partage ; à cette époque, les nombres sont notés en chiffres romains.
Un acheteur veut acheter C porcs avec C deniers. Un verrat coûte X deniers, une truie coûte V deniers et deux porcelets coûtent I denier.
Q4Question 4 sur 6À faire
Combien faut-il acheter de verrats, de truies et de porcelets pour obtenir exactement C porcs en dépensant exactement C deniers ?
Un père de famille laisse en héritage à ses trois fils XXX bonbonnes : X sont pleines d’huile, X sont à moitié pleines et les X dernières sont vides.
Q5Question 5 sur 6À faire
Comment partager équitablement les XXX bonbonnes et l’huile entre les trois fils, en nombre de bonbonnes comme en quantité d’huile ?
Un homme possède CCC cochons et veut les abattre en trois jours, de telle manière que le nombre de cochons tués chaque jour soit impair.
Q6Question 6 sur 6À faire
Combien de cochons sont tués chacun des trois jours si le nombre tué chaque jour doit être impair ?