Jamais une puissance d'un nombre premier

Soit $nn$ un entier positif. On cherche un entier $N>0N\; >\; 0$ tel qu’aucun des entiers $1+N1\; +\; N$, $2+N2\; +\; N$, …, $n+Nn\; +\; N$ ne soit égal à une puissance d’un nombre premier.