Défi
Stratégie et jeux
Gagner à coup sûr, déjouer l’adversaire : trouvez la bonne stratégie.
67 problèmes
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67 problèmes
Avancé1 question
MENACE, un ordinateur en boîtes d'allumettes
Dénombrement et combinatoireStratégie et jeux+ 1
Tout public1 question
Un tour de magie : le comptage prédictif
Algorithmique et procéduresStratégie et jeux
Comment aborder ces problèmes
Deux joueurs, des règles simples, et une question : qui peut gagner à coup sûr, et comment ? Ces problèmes étudient les jeux sans hasard, comme le jeu de Nim ou les jeux de retrait d’allumettes, où une bonne stratégie garantit la victoire quel que soit l’adversaire.
Partez de la fin de la partie : repérez les positions gagnantes et perdantes, puis remontez vers la position de départ. Jouer quelques parties sur de petits cas révèle souvent la structure, par exemple un nombre à garder multiple de 4, ou une stratégie de symétrie qui copie l’adversaire.
Si vous bloquez
Une aide quand vous en avez besoin
Votre réponse
u₁₀ = 2 + 9 × 3Étape 1
Cherchez à votre rythme
Lisez l’énoncé, essayez vos pistes et proposez votre réponse quand vous êtes prêt.
Indice 1 sur 3
Comparez deux nombres qui se suivent…
Étape 2
Ouvrez un indice si vous bloquez
Les indices se dévoilent un par un, du plus léger au plus précis. Vous gardez la main.
Solution détaillée
- 1Écrire le terme général
- 2Évaluer en n = 10
Étape 3
Comprenez la solution
Chaque question a une solution résumée et une démonstration détaillée.
Assistant
Que se passe-t-il entre deux termes successifs ?
Étape 4
Posez une question à l’assistant
Il vous guide par des questions, sans jamais donner la réponse.