Défi
Curiosités sur les nombres
Chiffres, diviseurs, nombres étonnants : des propriétés qui surprennent.
304 problèmes
Tous les problèmes
304 problèmes
Avancé1 question
Un budget décroissant : progressions arithmétique et harmonique
Suites et motifsMise en équation+ 1
Tout public2 questions
Un problème peut en cacher un autre
Géométrie : figures et mesuresDénombrement et combinatoire+ 1
Comment aborder ces problèmes
Ces problèmes jouent avec les propriétés des nombres entiers : chiffres, diviseurs, multiples, nombres premiers, carrés parfaits, restes d’une division. Derrière une question qui ressemble à un tour de magie se cache presque toujours une propriété d’arithmétique simple.
Essayez d’abord quelques petits exemples à la main pour repérer une régularité, puis cherchez à l’expliquer. Les critères de divisibilité, la décomposition en facteurs premiers et le calcul des restes (par 9, par 11…) permettent souvent de conclure sans tout calculer.
Si vous bloquez
Une aide quand vous en avez besoin
Votre réponse
u₁₀ = 2 + 9 × 3Étape 1
Cherchez à votre rythme
Lisez l’énoncé, essayez vos pistes et proposez votre réponse quand vous êtes prêt.
Indice 1 sur 3
Comparez deux nombres qui se suivent…
Étape 2
Ouvrez un indice si vous bloquez
Les indices se dévoilent un par un, du plus léger au plus précis. Vous gardez la main.
Solution détaillée
- 1Écrire le terme général
- 2Évaluer en n = 10
Étape 3
Comprenez la solution
Chaque question a une solution résumée et une démonstration détaillée.
Assistant
Que se passe-t-il entre deux termes successifs ?
Étape 4
Posez une question à l’assistant
Il vous guide par des questions, sans jamais donner la réponse.