Un budget décroissant : progressions arithmétique et harmonique

Dans un pays parfaitement imaginaire, durant trois années consécutives, le gouvernement réduit le pourcentage de son budget consacré à l’éducation.

Ce pourcentage diminue successivement de $aa$, $bb$ et $cc$ pour cent, où $aa$, $bb$ et $cc$ sont des nombres entiers positifs formant une progression arithmétique, c’est-à-dire que la différence entre deux termes consécutifs est constante.

Les montants attribués à l’éducation durant ces trois années, exprimés en picaillons — la monnaie de ce pays — sont trois nombres entiers positifs en progression harmonique, c’est-à-dire que leurs inverses forment une progression arithmétique.