Énoncé
On considère l’ensemble E = {2, 4, 6, 12} et la loi de composition PGCD (plus grand commun diviseur).
Q1Question 1 sur 12À faire
L’ensemble E est-il stable pour la loi PGCD ?
Q2Question 2 sur 12À faire
La loi PGCD est-elle commutative ?
Q3Question 3 sur 12À faire
La loi PGCD est-elle associative ?
Q4Question 4 sur 12À faire
La loi PGCD admet-elle un élément neutre dans E ?
Q5Question 5 sur 12À faire
L’ensemble E muni de la loi PGCD a-t-il une structure de groupe ?
Q6Question 6 sur 12À faire
Quels sont les sous-ensembles de E stables pour la loi PGCD ?
On considère maintenant sur E la loi de composition PPCM (plus petit commun multiple).
Q7Question 7 sur 12À faire
L’ensemble E est-il stable pour la loi PPCM ?
Q8Question 8 sur 12À faire
La loi PPCM est-elle commutative ?
Q9Question 9 sur 12À faire
La loi PPCM est-elle associative ?
Q10Question 10 sur 12À faire
La loi PPCM admet-elle un élément neutre dans E ?
Q11Question 11 sur 12À faire
L’ensemble E muni de la loi PPCM a-t-il une structure de groupe ?
Q12Question 12 sur 12À faire
Quels sont les sous-ensembles de E stables pour la loi PPCM ?