Énoncé
Prenons une table d’addition quelconque de 4 × 4 cases. Échangeons entre eux les nombres symétriques par rapport au centre du carré, à l’exception de ceux des diagonales. Puis échangeons le quartier supérieur droit avec le quartier inférieur gauche. Nous obtenons le carré fondamental magico-magique de Fermat.
En prenant ( a , b , c , d ) = (1, 2, 3, 4) et ( p , q , r , s ) = (0, 4, 8, 12), on obtient les entiers de 1 à 16 et le carré magique normal ci-dessus, contenant tous les entiers de 1 à n 2 .
Ce carré contient vingt-quatre sommes de quatre nombres égales à la constante magique 34.
Q1Question 1 sur 2À faire
Combien de carrés magiques différents peut-on construire par ce procédé avec { a , b , c , d } = {1, 2, 3, 4} et { p , q , r , s } = {0, 4, 8, 12} ?
Q2Question 2 sur 2À faire
Parmi ces carrés, combien présentent le nombre 1 dans la première case de la première colonne ?