Une médiane à évaluer

Dans un triangle $ABCABC$, le segment $[AD][AD]$ est la hauteur relative au côté $[BC][BC]$, le segment $[AE][AE]$ est la bissectrice issue de $AA$ et le segment $[AF][AF]$ est la médiane relative au côté $[BC][BC]$. On sait que $AD=12AD\; =\; 12$ et $AE=13AE\; =\; 13$.