Sangaku en cuisine

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Les contraintes d’un restaurant qui confectionne des petits plats sont à l’origine d’une étonnante énigme géométrique.

De hautes études à l’Institut intergalactique peuvent conduire à exercer toutes sortes de professions : alors qu’Alpha et Bêta s’épanouissent dans la confection de gâteaux ronds pour la Pâtisserie d’À Côté, leur camarade Epsilon a décidé de se mettre elle aussi en quête d’un job étudiant pour engranger quelques brouzoufs. Elle a postulé au Restaurant d’En Face, qui cherche des préparateurs pour ses petits plats. À la suite d’un premier entretien, elle a été qualifiée pour participer à l’épreuve éliminatoire — sur la planète Prépaterra, on prend la nourriture au sérieux !

Alpha et Bêta accueillent leur amie à la sortie de l’examen. « Comment ça s’est passé ? demande Alpha. Tu as su montrer que tu maîtrisais à la perfection la recette de la sauce k-tchup ? »

« Ce n’était pas vraiment ce genre de compétence qui était testée, répond Epsilon. Le chef nous a montré la boîte ronde dans laquelle sont disposés les différents éléments du menu — elle sort de sa poche un papier coloré — et il nous a demandé de déterminer quelle relation unissait le rayon des cornichons, en vert clair, celui des bouchées aux algues, en vert foncé, et celui des sushis au saumon, en rose. Le sandwich au fromage triangulaire a pour plus grand côté le diamètre de la boîte, et tous les autres éléments sont rangés de façon à être parfaitement tangents aux points de contact, y compris les trois cylindres de riz gluant, en blanc. »

« Le chef doit être le cousin du professeur Phi ! s’exclame Bêta. Comment tu t’en es sortie ? — Eh bien, j’ai utilisé quelques propriétés géométriques bien connues : • Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle ; • Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des médiatrices des côtés du triangle ; • Dans un triangle rectangle, le cercle circonscrit a pour diamètre l’hypoténuse, son centre étant le milieu de l’hypoténuse.

En ajoutant une pincée de Pythagore, j’ai commencé par trouver une relation entre le rayon de chaque aliment — cornichon, algue et saumon — et celui du cylindre de riz auquel il doit être adjacent, en fonction du diamètre de la boîte. »

« Ensuite, j’ai cherché comment relier tout ça. Et c’est là que j’ai eu une révélation : j’ai introduit le cercle inscrit dans le triangle au fromage… — L’inspection de l’hygiène est au courant ? » demande Bêta, blagueur. Epsilon l’ignore superbement : « … et j’ai trouvé une relation entre le rayon de ce cercle inscrit et le produit des rayons des deux plus petits cylindres de riz. »

« Et ils sont bons, sinon, les sushis au saumon ? — Aucune idée ! Tout ce que je sais, c’est qu’il m’a ensuite suffi d’additionner les rayons des cornichons et des bouchées aux algues pour obtenir la relation demandée. »

« Je ne sais pas ce que vaut ce restaurant d’un point de vue gastronomique, soupire Alpha, mais je suis certain d’une chose : ce job est fait pour toi ! »