Énoncé
Ouroboros est un serpent mythique de l’Égypte ancienne. Il a sa queue dans sa bouche et se referme sur lui-même.
On appelle nombres ourobores des nombres binaires de 2* n bits* qui ont la propriété de « générer » la totalité des écritures binaires de 0 à 2 n *.
Étant donné un nombre ourobore N, on place ses 2* n bits* « enroulés sur un cercle ».
Les 2* n groupes de n bits de N correspondent alors aux 2 n écritures binaires à n* chiffres.
Pour n = 2, N = 0011 est un nombre ourobore. En effet, il génère les quatre nombres binaires 00, 01, 10 et 11. Les nombres 0110, 1001 et 1100 sont considérés comme identiques si on les dispose sur un cercle.
Q1Question 1 sur 1À faire
Trouvez les nombres ourobores qui génèrent toutes les écritures binaires à trois chiffres.