Groupes et carrés latins

Un carré latin est un tableau carré de n 2 cases où sont répartis n nombres ou symboles, de telle manière qu’aucun d’eux n’apparaisse deux fois dans une même ligne ou dans une même colonne.

Dans un carré latin, on peut permuter deux lignes quelconques ou deux colonnes quelconques. Le nouveau carré obtenu est encore un carré latin.

On peut donc, par des permutations de lignes et de colonnes, faire en sorte que les symboles de la première ligne et ceux de la première colonne soient rangés dans un ordre déterminé : l’ordre alphabétique, par exemple, s’il s’agit de lettres, ou l’ordre naturel s’il s’agit de nombres entiers. Le carré latin obtenu est alors qualifié de carré latin normalisé.