Le robot-paveur R2D2

L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence où exerce le redoutable professeur Phi. Mais il est perturbé aujourd'hui par une panne de scie numérique. À la sortie d’un cours de mathémagie, Bêta se plaint à Epsilon des salles provisoires, aveugles et éclairées par des néons tremblotants. Epsilon lui rappelle que cette situation ne durera que le temps des travaux, mais Bêta s’étonne de leur lenteur. Les deux camarades décident d’aller voir ce qui se passe.

Devant leur ancienne salle de classe, ils découvrent un robot-paveur de modèle R2D2, immobile à côté de plusieurs piles de plaques rectangulaires. Après que Bêta lui a demandé si c’était l’heure de la pause, le robot émet un bip plaintif.

Epsilon comprend que la fonction de découpage de R2D2 ne marche plus. Le robot le confirme en exhibant sa scie démantibulée.

En consultant le programme du robot, Epsilon découvre qu’il doit paver une pièce de 8 m par 8 m avec trente-deux planches rectangulaires de 2 m par 1 m. Bêta calcule que ces planches devraient permettre de recouvrir la pièce sans aucune découpe.

Epsilon lui montre toutefois sur le plan, au fond de la pièce, deux surfaces de 1 m² qui doivent rester découvertes afin de laisser la place à deux armoires posées directement sur le béton.

Bêta demande si aucun recouvrement utilisant trente et une planches ne peut fonctionner dans ces conditions. Epsilon lui répond que c’est effectivement impossible.

Epsilon affirme qu’une légère modification du plan, fondée sur le décalage de l’un des meubles, permettrait à R2D2 de remplir sa mission malgré sa scie défectueuse.

Epsilon programme alors un dessin qui doit permettre de comprendre à la fois pourquoi le recouvrement actuellement demandé ne peut pas fonctionner sans scier de planche et comment modifier la position des armoires pour que le robot puisse paver la pièce.