Le paradoxe de l'escargot

Un cordon élastique imaginaire [AB] est indéfiniment extensible. Au temps 0, il mesure 1 km de long.

Par la suite, il s’étire instantanément de 1 km à la fin de chaque seconde. [AB] mesure donc 1 km pendant la première seconde, 2 km pendant la deuxième seconde… n km pendant la énième seconde.

Posé en A au temps 0, un escargot se dirige vers B à la vitesse constante de 1 mm par seconde.