Problème :

Il est frais, mon prof de maths, il est frais !

août 2022
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L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. L’installation d’un stand est l’occasion de réfléchir à une jolie énigme géométrique.

Énoncé

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. L’installation d’un stand est l’occasion de réfléchir à une jolie énigme géométrique.
Alpha et Epsilon se sont portés volontaires pour participer au Salon intergalactique de l’étudiant et représenter leur école, l’Institut intergalactique, ainsi que leur spécialité : la mathémagie. Ils devront inciter de jeunes âmes innocentes à dédier leur existence à l’étude des secrets, mystères et paradoxes que recèlent l’arithmétique, l’algèbre, l’analyse, la géométrie, les statistiques et la logique… du moins le temps de décrocher le prestigieux diplôme qui leur permettra ensuite d’aller couler des jours heureux et insouciants dans une villa avec piscine et vue sur la mer.
Avant de pouvoir dérouler leur pitch, il faut réussir à attirer le chaland. Les organisateurs ont donné carte blanche à chaque exposant pour meubler et décorer les quelques mètres carrés de stand qui lui sont dévolus.
« On pourrait projeter des photos holographiques de mathémagiciens célèbres », propose Alpha. Epsilon fait la moue : « Je ne suis pas sûre que cela parle beaucoup aux candidats, surtout aux jeunes… Et si on décorait plutôt notre stand avec des équations différentielles à plusieurs inconnues, des matrices diagonalisables, des coniques de l’espace ? Ce serait tellement joli ! »
Alpha n’est pas convaincu : « On doit arriver à impliquer davantage les visiteurs. Il faudrait leur proposer plus d’interaction… Quelque chose qui les marque, qui fasse qu’ils quittent le stand en ayant les yeux qui brillent et l’impression d’avoir compris un truc. — Tu voudrais qu’on projette la démonstration du théorème de Fermat, par exemple ? — Hmm, on devrait réussir à trouver quelque chose de moins intimidant… »
Après quelques instants de réflexion, Epsilon suggère de proposer un panaché d’énigmes à résoudre, de celles qui font pousser un « ha ha » de satisfaction quand on en vient à bout. Alpha approuve : il en existe de toutes sortes et dans de nombreux domaines.
Epsilon propose de prévoir un écran sur un mur pour afficher les textes et les illustrations des énigmes, agrémentés d’images de mathémagiciens célèbres. Alpha suggère même d’installer deux écrans, de décorer une moitié du stand avec ses photos et l’autre avec les équations d’Epsilon, tout en réservant de la place au sol pour les projecteurs holographiques. Epsilon trouve l’idée excellente.
Epsilon s’apprête à lancer son communicateur pour représenter une maquette du stand compatible avec leurs souhaits lorsqu’un morceau de papier se matérialise devant elle. Le papier est tenu par les doigts anguleux du professeur Phi. « Ahem, toussote-t-il, que diriez-vous de cette disposition ? »
Sans attendre de réponse, le professeur Phi dépose la maquette devant les deux jeunes gens avant de s’éclipser d’un pas vif. Epsilon rappelle à voix basse que le proviseur Lambda lui a interdit de se montrer sur le salon : son caractère risquerait de faire fuir les candidats potentiels.
Alpha n’écoute déjà plus. Il considère la maquette en fronçant les sourcils : « Il y a un truc que je ne comprends pas. Comment Phi a-t-il pu réaliser cette maquette avec un morceau de papier d’un seul tenant ? Il n’y a aucun collage… » Epsilon lui répond avec un clin d’œil : « J’ai l’impression que nous avons trouvé à la fois une disposition pour notre stand et une énigme génératrice de “ha ha” ! »
Q1Question 1 sur 1À faire
Comment obtenir la maquette du professeur Phi avec une unique feuille de papier standard et sans aucune sorte de colle ?

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