- Expert
- Géométrie : figures et mesures
- Constructions, pavages et découpages
- Dénombrement et combinatoire
Énoncé
Le père Clus, bourré de rhumatismes, patiente chez son médecin. Dans la salle d’attente, vingt-cinq magazines rectangulaires couvrent complètement une table basse, rectangulaire elle aussi, sur laquelle ils sont posés à plat.
En faisant attention, on peut ôter n’importe quel magazine sans déplacer celui ou ceux éventuellement en dessous ou au-dessus de lui.
Q1Question 1 sur 2À faire
Montrez que, quelle que soit la couverture de la table, le père Clus peut choisir huit magazines et les ôter de sorte que ceux restés à leur place couvrent plus des deux tiers de la table.
L’attente se prolongeant, le père Clus débarrasse la table et sélectionne seize magazines avec lesquels il réussit à la paver parfaitement.
Au moins une dimension de chacun de ces magazines est un nombre entier de centimètres.
Q2Question 2 sur 2À faire
Montrez qu’au moins une dimension de la table est un nombre entier de centimètres.