Des hexagones à foison : assembler des triangles pour former des polygones convexes

Bob et Alice explorent comment assembler des demi-triangles équilatéraux pour former des hexagones convexes, avec des solutions pour 4, 5 ou $nn$ triangles, où $nn$ désigne le nombre de triangles utilisés.

Bob dit à Alice : « J’ai trouvé dans le grenier un lot de demi-triangles équilatéraux tous de même taille. Mon polygone préféré étant l’hexagone, j’ai pu réaliser un hexagone convexe sans vide en assemblant quatre triangles. »

Alice répond : « J’ai trouvé une solution avec quatre et cinq triangles. »