Problème :

Les jokers inséparables

février 2023
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La soirée se déroule comme dans un rêve. Mais voici qu’arrive le clou du spectacle, le tour de magie que tout le public attendait.

Énoncé

La soirée se déroule comme dans un rêve. Mais voici qu’arrive le clou du spectacle, le tour de magie que tout le public attendait.
Le magicien tend au spectateur un jeu de cinquante-deux cartes qu’il doit mélanger, puis répartir en deux paquets de vingt-six cartes, l’un qu’il choisira pour lui, l’autre étant laissé au magicien. Chacun partage son paquet en trois tas, faces cachées, sans compter le nombre de cartes dans chaque tas.
Le magicien tend alors les deux jokers qui accompagnent en général tout jeu de cartes normalement constitué. Il donne l’un des jokers au spectateur, qui le place sur l’un des trois tas, face cachée. Le magicien place l’autre joker, cette fois-ci face visible, sur l’un de ses trois propres tas.
Le magicien ramasse alors très vite, sans faire remarquer sa tactique, ses trois propres tas, avec son joker visible positionné sur son ensemble de vingt-sept cartes. Il pose ces dernières sur celui des trois tas du spectateur qui contient le joker, puis termine l’assemblage en un paquet unique de cinquante-quatre cartes en plaçant les deux autres tas du spectateur par-dessus.
Le magicien distribue toutes les cartes, alternativement, en trois tas successifs (54 = 3 × 18). La seule carte visible, le joker du magicien, signale l’un des trois tas : il sera conservé, tandis que les deux autres tas seront écartés.
On recommence la manœuvre de distribution, en trois tas parallèles, avec les dix-huit cartes qui restent (18 = 3 × 6). L’un des tas de six cartes contiendra le joker visible du magicien et sera conservé ; les deux autres tas sont éliminés.
On distribue pour la troisième fois les six cartes restantes en trois tas (6 = 3 × 2). L’un des tas contient le joker visible du magicien ; les deux autres tas sont mis de côté.
On retourne la carte cachée qui accompagne le joker visible : c’est l’autre joker !
Q1Question 1 sur 1À faire
Que s’est-il passé ?

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