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- Logique et déduction
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Pour réveiller les élèves après un gros théorème de Cauchy, rien de tel qu’un bon testament en forme d’énigme.
Énoncé
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Après avoir démontré que, si G est un groupe fini d’ordre n et p un nombre premier qui divise n, alors il existe au moins un élément de G d’ordre p, le professeur constate que ses élèves de mathémagie peinent à dissimuler leurs bâillements.
Pour réveiller la classe, Phi raconte que son ancien professeur admirait tellement Cauchy qu’il avait prénommé ses trois enfants Augustin, Louis et Cauchy. Décédé quelques années auparavant, cet homme avait laissé un testament pour le moins étrange.
Le père lègue à Augustin, Louis et Cauchy sa maison, ses économies et ses cours de mathémagie. Les trois héritiers doivent choisir à tour de rôle, en respectant scrupuleusement les règles fixées dans ses dernières volontés.
Aucun des trois héritiers ne se souvient des évènements auxquels leur père fait référence. Le notaire leur affirme cependant que toutes les indications sont importantes et qu’aucune ne doit être laissée de côté. Cette seule information leur permet de respecter l’ordre déterminé par leur père.
Dans la classe, les réactions fusent : certains jugent la situation impossible, tandis que d’autres pensent qu’il manque des informations.
Q1Question 1 sur 1À faire
Dans quel ordre Augustin, Louis et Cauchy devront-ils choisir ?
