Énoncé
On définit une opération o sur l’ensemble des entiers positifs par : a o b = ab + 2, quels que soient les entiers positifs a et b.
Un sous-ensemble S de l’ensemble des entiers positifs est dit antifermé vis-à-vis de o si, et seulement si, a et b étant deux éléments quelconques de S, a o b n’appartient pas à S.
Q1Question 1 sur 1À faire
Démontrez qu’il existe un ensemble infini T de nombres premiers tel que T est soit fermé, soit antifermé vis-à-vis de o, et trouvez un tel ensemble T.