Récrémaths : Les codages d’antan

On peut utiliser les mathématiques pour créer un langage codé. La scytale, appelée aussi bâton de Plutarque, était utilisée par les Spartiates quatre siècles avant notre ère ; Plutarque raconte notamment son utilisation par le général spartiate Lysandre.

Cet outil était constitué d’un bâton cylindrique autour duquel on enroulait une lanière de cuir portant le message. Le destinataire devait posséder un bâton du même diamètre pour décoder le message.

Le carré de Polybe

Polybe est un historien grec ayant vécu vers 200-125 avant J.-C. Il inventa le procédé du carré de cryptage. Nous utiliserons ici les lettres de l’alphabet latin au lieu des lettres grecques.

Les lettres de l’alphabet sont inscrites dans un carré de 25 cases. Il manque le W, que l’on peut assimiler au V. Chaque lettre est codée par un nombre à deux chiffres formé du numéro de sa ligne et du numéro de sa colonne. Ainsi, la lettre F est codée par le nombre 21 et la lettre O par 35.

43155215431315444544134351451543321544154535243215441545 44115235244324344515434143154515433215514333154444112215.

Le chiffre de César

Selon l’historien Suétone, Jules César (100-44 avant J.-C.) codait ses messages, notamment militaires, par un système fondé sur le principe du décalage. César utilisait un alphabet grec et un décalage de + 3.

En transposant ce procédé avec l’alphabet latin, on obtient la correspondance suivante :

Le code de Vigenère

Le chiffre de César, trop facile à casser, ne sera perfectionné que beaucoup plus tard par le diplomate et érudit Blaise de Vigenère (1523-1596). Vigenère utilise également le décalage, mais celui-ci varie à l’aide d’une clé.

La clé de chiffrage est un mot ou un texte qui donne les décalages successifs, lettre après lettre. Ainsi, si la clé est le mot CRYPTOGRAPHIE, la première lettre aura été codée avec un décalage de + 2 (A → C), la deuxième avec un décalage de + 17 ou de – 9 (A → R), la troisième avec un décalage de + 24 ou – 2 (A → Y), etc. La clé est répétée autant de fois que nécessaire.

Les grilles du colonel Fleissner

Eduard von Fleissner (1825-1888) est un colonel autrichien qui publia un Manuel de cryptographie dans lequel il décrivit une méthode de codage et de décodage à l’aide de grilles tournantes. Ce procédé apparaît dans le roman de Jules Verne Mathias Sandorf, publié en 1885, où il est attribué à Fleissner.

Cette méthode était toutefois déjà connue au XVIe siècle du mathématicien Jérôme Cardan (1501-1576).

En posant la grille sur le message, puis en la tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, les trous de la grille permettent de lire le message en clair. Si le message dépasse 36 lettres, on utilise plusieurs carrés de lettres.

Voici une grille vierge. Vous pouvez évider jusqu’à 9 cases afin de ne pas lire les mêmes zones du message lorsque la grille tourne.