Énoncé
Les transformations géométriques par équidécomposition, où l’aire est conservée, permettent de découvrir un aspect ludique de la géométrie. Le puzzle suivant est inspiré du fameux triangle de Dudeney.
Télécharger ou recopier les 2 modèles A et B de la fig. 1, si possible sur transparent ou sur papier calque. Nous allons découvrir comment des alignements de polygones influent sur la découpe du jeu. On notera au passage que les trapèzes ont exactement la même aire que les triangles équilatéraux.
Superposer les bandes A et B de la fig. 1 en faisant coïncider la ligne en pointillé qui joint le milieu des côtés de chaque polygone.
Faire ensuite pivoter la pièce A autour du point d’ancrage rouge jusqu’à ce que les bords de la bande B s’ajustent sur les points d’ancrage verts des triangles, comme illustré en fig. 2.a.
Le trapèze, en violet, possède maintenant des traits de coupe supplémentaires qui vont permettre d’obtenir les pièces nécessaires pour réaliser un triangle avec ou sans trou. Nous laissons au lecteur le soin de comprendre comment cette méthode de découpage fonctionne.
Reporter les traits de coupe du trapèze de la fig. 2.b sur du carton fort, ou sur tout autre matériau rigide, puis découper les 8 pièces du jeu. Votre casse-tête est maintenant prêt à étonner vos amis.
Q1Question 1 sur 1À faire
Assembler les pièces du puzzle trapézoïdal de manière à former un triangle équilatéral avec ou sans trou.
