Problème :

Pas contents !

mai 2023
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L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Ce dernier incite ses élèves à mettre la main à la pâte, afin qu’ils aient l’occasion d’utiliser leurs connaissances de manière pratique.

Énoncé

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Ce dernier incite ses élèves à mettre la main à la pâte, afin qu’ils aient l’occasion d’utiliser leurs connaissances de manière pratique.
Forts de leurs bonnes relations avec la Pâtisserie d’À Côté, Alpha et Bêta ont décidé de retourner y travailler. Leur camarade Epsilon leur rend visite, espérant secrètement pouvoir goûter aux délicieux gâteaux ronds qui font la renommée de l’établissement, mais elle découvre tout le personnel réuni à l’extérieur. Le brouhaha et les pancartes indiquent que les employés ne sont pas contents. Alpha et Bêta se tiennent à l’écart, apparemment indécis.
« Que se passe-t-il ? leur demande-t-elle. ‒ Les employés font grève, annonce Alpha. Pour une question d’âge de départ à la retraite. »
Selon les dernières directives du Gouvernement intergalactique, l’âge de départ à la retraite des employés de catégorie A passe de 70 à 72 ans, et celui des employés de catégorie B de 80 à 82 ans.
Le patron affirme qu’entre cette année et l’année prochaine, où le nouveau barème entrera en vigueur, l’âge moyen de départ à la retraite des employés de la Pâtisserie passera de 75 à 74,5 ans, sans que le nombre total d’employés change. Il en conclut qu’il n’y a aucune raison de manifester.
Epsilon estime que le patron oublie un détail important concernant l’évolution de son personnel : ce qu’il dit est certainement vrai, mais sa conclusion est malhonnête.
Q1Question 1 sur 4À faire
Pourquoi la conclusion du patron est-elle malhonnête ?
Q2Question 2 sur 4À faire
Sachant qu’il y a aujourd’hui dix employés de catégorie A, que pouvez-vous dire de la structure de l’entreprise dans un an ?
Beaucoup d’employés de la Pâtisserie viennent des planètes Dimpô et Dechârge. Sur chacune, le même champignon s’est développé et menace la vie des habitants. Il peut être détecté suffisamment tôt dans leur sang pour appliquer un traitement qui permettra de l’éradiquer. Cependant, ce traitement est lourd et représente même un danger s’il est administré à une personne qui n’est pas infectée.
Il a été décidé que seuls les employés venant de Dimpô pourraient bénéficier du traitement si leur test était positif, tandis que ceux originaires de Dechârge n’y auraient pas droit.
Pour cent personnes infectées, le test est positif pour quatre-vingt-dix-neuf d’entre elles. Pour cent personnes saines, il n’est positif à tort que pour l’une d’entre elles. Alpha juge donc cette différence de traitement incompréhensible, et les Dimpôsés et les Dechârgés s’unissent pour réclamer un accès égal aux soins.
Epsilon répond qu’une donnée importante pourrait justifier un traitement différent selon la planète d’origine. Pour chaque population, il faudrait calculer la probabilité qu’une personne soit malade sachant que son test est positif.
Q3Question 3 sur 4À faire
Quelle est la donnée manquante pour prendre une décision éclairée sur l’utilité du test ?
Q4Question 4 sur 4À faire
Pouvez-vous donner un exemple chiffré qui motiverait la décision de ne tester que les Dimpôsés et non les Dechârgés ?

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