Balade sur les monts vénusiens

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une excursion sur les monts vénusiens sera l’occasion de mettre en pratique un théorème d’analyse.

Un Bêta surexcité déboule dans le réfectoire de l’Institut, où Alpha et Epsilon prennent tranquillement leur petit déjeuner. Brandissant un coupon plastifié, il annonce avoir gagné le concours des céréales Tombapic, pour lequel il fallait calculer combien de fruits du mont l’Abeur un Khalinou poilu peut transporter jusqu’à la plaine d’Amûr. Tiré au sort, il remporte le premier prix : un weekend tous frais payés sur les monts vénusiens.

Le prix consiste en un séjour pour quatre personnes. Bêta propose donc à Alpha et Epsilon, qui l’ont aidé pour le concours, de l’accompagner. Il reste à choisir une quatrième personne ; Alpha suggère malicieusement le professeur Phi, mais Bêta refuse catégoriquement.

Bêta aimerait emmener la jeune Sigma à l’un des concerts qui font la réputation des monts vénusiens, puis déguster de la liqueur de fruits du mont l’Abeur dans un bar à la mode.

Epsilon lit le coupon d’invitation : « Départ à 8 h du matin, casse-croûte sur le chemin, grillade au feu de bois le soir en arrivant au sommet et couchage dans un refuge. Retour le lendemain à 8 h. »

Epsilon remarque qu’il existera un horaire où les voyageurs seront exactement au même endroit le jour de la montée et le jour de la descente. Même si l’on sait que ce moment existe, on ne peut préciser ni quand il se produira ni à quel endroit du parcours.

Selon Epsilon, il existe deux façons de s’en convaincre : l’une plutôt intuitive et l’autre fondée sur un théorème mathématique. Alpha pense au théorème de Rolle.

« Ma petite Epsi, soupire Bêta avec une grimace, je me demande si je n’aurais pas mieux fait d’inviter le professeur Phi à ta place, finalement… »