Phi e(s)t le nombre d'or

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi.

Le directeur de l’Institut intergalactique, M. Lambda, a exigé de ses professeurs qu’ils organisent des visites à caractère informatif pour leurs élèves. Malgré son habituel agacement, le professeur de mathémagie, M. Phi, décide de conduire les siens au musée du Nombre d’or.

Lorsque Alpha, Bêta, Epsilon et les autres élèves arrivent au musée, ils découvrent une entrée grandiloquente, toute en colonnes, frontons et frises antiques.

Epsilon consulte le guide téléchargé sur son communicateur : « Il s’agit d’une reproduction du Parthénon d’Athènes. La façade s’inscrit dans un rectangle d’or, dont la largeur a et la longueur b vérifient la relation a / b = b / (a + b). »

Le professeur Phi précise que cette reproduction a été modifiée pour faire apparaître le rectangle d’or sans tronquer le toit ni inclure les marches du fronton. Tel est le principe du musée : les reproductions de peintures et de sculptures de l’Ancienne Terre sont légèrement transformées afin d’adopter explicitement les lois dictées par le nombre d’or.

Parmi une déesse Athéna de Phidias rabotée, une Joconde ravalée, un Doryphore de Polyclète remanié, une Naissance de Vénus botticellienne déformée, ainsi que diverses pyramides, cathédrales et pentagrammes, Bêta remarque une œuvre d’une grande simplicité.

L’œuvre consiste en un cadre contenant trois objets : une feuille de papier où est dessiné un rectangle, une règle sans graduation et un compas.

Epsilon explique qu’il s’agit d’une œuvre anonyme représentant la construction d’un rectangle d’or dont on ne connaît que la largeur a, sans utiliser d’autre instrument qu’une règle muette, un compas et un crayon.

Bêta s’esclaffe : « Et c’est censé être beau ? » D’une voix grave et emplie d’émotion, le professeur Phi lui répond : « Pour un mathématicien, ça l’est. » Puis il s’éloigne en reniflant.

« Nous n’avons décidément pas les mêmes valeurs, soupire Bêta. Je ne vois même pas comment tracer un angle droit avec juste une règle et un compas… »

Epsilon assure que la construction de l’angle droit est un classique. Une fois ce point résolu, il devient possible de s’attaquer à la construction du rectangle d’or dont on connaît la largeur a, avec une règle non graduée et un compas.

À vos outils, cher lecteur : voyons si vous vous montrerez digne du professeur φ !