OM - Sujet C

On dit qu'un ensemble fini $SS$ de points du plan est équilibré si, pour tous points $AA$ et $BB$ de $SS$ distincts, il existe un point $CC$ de $SS$ tel que $AC=BCAC\; =\; BC$.

On dit que $SS$ est excentrique si, pour tous points $AA$, $BB$ et $CC$ de $SS$ distincts, il n'existe pas de point $PP$ de $SS$ tel que $PA=PB=PCPA\; =\; PB\; =\; PC$.