Les rois combinards

La mathémagie combinatoire peut être simple, mais redoutablement efficace ! Voici un exemple avec un jeu de cartes et un peu de dextérité.

Montrez au public un jeu de cartes au-dessus duquel vous aurez secrètement placé les quatre rois. Faites semblant de le mélanger en évitant, évidemment, de saisir les quatre rois.

Remettez le jeu de cartes à un spectateur et demandez-lui de poser sur la table, sans la regarder, la première carte vue de dos, puis la seconde à droite de la première. Appelons ces cartes $AA$ et $BB$. Invitez alors le spectateur à distribuer alternativement le reste des cartes sur $AA$ et $BB$ afin d'obtenir deux paquets distincts.

Demandez-lui maintenant de prendre le paquet $AA$ et de procéder exactement de la même manière pour former deux paquets, $CC$ et $DD$. Faites-lui ensuite répéter l'opération avec le paquet $BB$, en distribuant alternativement ses cartes pour former deux nouveaux paquets, $EE$ et $FF$.

Pour conclure, dites au spectateur que, sans le savoir, il possède une main magique. Demandez-lui, comme preuve, de retourner la carte située au sommet de chacun des quatre paquets $CC$, $DD$, $EE$ et $FF$. Surprise… Ce sont tous des rois ! Le tour fonctionne automatiquement grâce à cette redistribution mathématique.