In Vino Mendacium

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Après un repas un peu arrosé, le directeur ne sait plus très bien lesquels des enseignants sont en état d’assurer leur cours…

Au détour d’un couloir, Alpha et Epsilon découvrent leurs camarades Bêta et Gamma, les oreilles collées contre une porte close. Ils cherchent à savoir si le cours de mathémagiques du professeur Phi aura lieu cet après-midi.

Les professeurs Phi, Nu et Omicron ont déjeuné ensemble à la cafeteria. Ils ont chacun pris une mignonnette de vin : l’un l’a bue en entier, un autre seulement à moitié et le dernier n’y a finalement pas touché. Or, ce vin était contaminé par une bactérie de Falsus Bacillus, la bactérie du mensonge.

Le professeur qui a consommé tout le vin ment systématiquement ; celui qui n’en a bu que la moitié ment de façon aléatoire ; celui qui n’a rien bu dit la vérité. Le directeur doit déterminer qui ment de façon aléatoire : ce professeur doit prendre un traitement particulier et être mis à l’isolement, tandis que les deux autres peuvent absorber le même antidote et retourner travailler, si celui qui a pris une dose complète n’a pas développé de symptômes secondaires.

Il serait facile de tester les professeurs avec des questions sur la couleur du ciel ou sur le résultat de 2+2. Mais chacun a décidé de se limiter à une seule déclaration concernant ce qu’a bu l’un de ses collègues et de ne répondre à aucune autre question.

Gamma annonce que le directeur a réussi à identifier le professeur qui doit prendre le traitement. Elle sait que Phi lui a déclaré qu’Omicron avait bu toute la mignonnette — à moins qu’il n’ait parlé que d’une moitié. Nu a ensuite donné une indication sur l’état de Phi, et Omicron sur l’état de Nu, mais Gamma n’a pas compris leurs déclarations.

Epsilon propose de dresser un tableau recensant les cas possibles.

Dans ce tableau, 1 signifie que toute la bouteille a été bue : le professeur concerné ment toujours. La notation 1/2 correspond à une demi-bouteille consommée : le professeur ment alors de façon aléatoire. Enfin, 0 désigne le professeur sobre, qui dit la vérité.

Epsilon complète le tableau avec les contradictions entre les hypothèses portant sur les déclarations et celles portant sur les statuts des professeurs, ainsi qu’avec les noms des potentiels demi-buveurs. Les informations dont elle dispose ne lui permettent pas encore de conclure. Gamma se rappelle alors avec certitude ce que Phi a affirmé au directeur concernant Omicron et le précise à Epsilon. Celle-ci sait désormais quel professeur n’a bu qu’une moitié de mignonnette.