Énoncé
Le nombre 2023 a cette particularité d’avoir la somme de ses chiffres, 7, égale à l’un de ses diviseurs : 7 × 289 = 2023, l’autre facteur, 289, étant le carré du nombre premier 17.
Q1Question 1 sur 1À faire
Combien d’autres années d’ici à l’an 3000 ont un millésime qui, divisé par la persistance additive de ses chiffres, donne le carré d’un nombre premier ?
Lorsque la somme des chiffres d’un entier N est supérieure ou égale à 10, on additionne à nouveau les chiffres du résultat, jusqu’à obtenir un chiffre strictement inférieur à 10 : c’est la persistance additive de N.
Pour l’année 2568, la somme des chiffres est 21, et on retient 2 + 1 = 3. Pour 2881, la somme est 19, ce qui conduit à 1 + 9 = 10, puis on retient 1 + 0 = 1.