Cinq poids, deux mesures

Balbine possède cinq masses $AA$, $BB$, $CC$, $DD$ et $EE$, toutes différentes les unes des autres. Leurs valeurs sont des nombres entiers de kilogrammes compris entre $11$ kg et $55$ kg.

Avec une balance, Balbine constate que les masses $AA$ et $BB$, réunies, sont plus lourdes que les masses $CC$, $DD$ et $EE$ réunies.

Les masses $BB$ et $CC$, réunies, équilibrent la masse $EE$ seule.